题目内容
已知
，则代数式3x2-5xy+3y2的值为________．
289
分析：将x及y的式子分别分母有理化，然后代入整理后的式子运算即可．
解答：由题意得：x=
=
=5+2
，
y=
=5-2，
∴3x2-5xy+3y2=3（x-y）2+xy=288+25-24=289．
故答案为：289．
点评：本题考查二次根式的化简求值，有一定难度，注意将x及y的式子进行分母有理化．
分析：将x及y的式子分别分母有理化，然后代入整理后的式子运算即可．
解答：由题意得：x=
==5+2，y=
=5-2，∴3x2-5xy+3y2=3（x-y）2+xy=288+25-24=289．
故答案为：289．
点评：本题考查二次根式的化简求值，有一定难度，注意将x及y的式子进行分母有理化．
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