Question

如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则∠POQ=

 

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Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：先求出∠AOC=120°，再由OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，求出∠COP=

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∠AOC=60°，∠COQ=

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∠BOC=15°，即可求出∠POQ=∠COP-∠COQ=45°．

解答：解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
∵OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，
∴∠COP=

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∠AOC=60°，∠COQ=

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∠BOC=15°，
∴∠POQ=∠COP-∠COQ=60°-15°=45°；
故答案为：45°．

点评：本题考查了角平分线的定义；熟记角平分线的用法，弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．