Question

当a为何值时关于x的方程

x-1

x-2

-

x-2

x+1

=

2x+a

(x-2)(x+1)

的解为正数？

Answer 1

分析：本题需先解方程求出x的值，再列出方程的解为正数时，a需满足的条件即可求出最后结果．

解答：解：

x-1

x-2

-

x-2

x+1

=

2x+a

(x-2)(x+1)

，
（x-1）（x+1）-（x-2）²=2x+a，
x²-1-（x²-4x+4）=2x+a，
2x=a+5，
x=

a+5

2

，

a+5

2

＞0，且

a+5

2

≠2，
∴a＞-5且a≠-1时，方程的解为正数．

点评：本题主要考查了分式方程的解，在解题时要能够求出分式方程的解，并能够列出式子求出方程的解为正数的条件是本题的关键．