Question

17．计算：
①${（\frac{1}{3}）^{-1}}+{（\sqrt{2}）^0}-|1-\sqrt{3}|+\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}$；
②$\sqrt{8}+{（-1）^3}-2×\frac{{\sqrt{2}}}{2}+（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=3+1+1-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1，然后合并即可；
（2）利用平方公式计算得到原式=2$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$+3-1，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3+1+1-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1
=4；
（2）原式=2$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$+3-1
=$\sqrt{2}$+1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．