Question

(2007·广东韶关)如下图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有

[　　]

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

Answer 1

答案：D
解析：

图中共有大小3个直角三角形，分别是Rt△ABC、Rt△ADC和Rt△BDC，判断它们之间的相似关系． 在Rt△ABC和Rt△ACD中， ∵∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A， ∴△ABC∽△ACD． 同理，△ABC∽△CBD，∴△ACD∽△CBD．

提示：

本题的图形中隐含了公共角，因而在判断相似三角形时，应注意挖掘．