题目内容

17．已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是15，这个外角的度数是60°．

分析 设这个多边形边数是n，表示出一个外角的范围，求出不等式的解集确定出正整数n的值，即为多边形的边数，继而求出这个外角即可．

解答 解：设这个多边形的边数是n，n为正整数，
根据题意得：0＜2400°-（n-2）×180°＜180°，
解得：14.3＜n＜15.3，即n=15，
这个外角为2400°-（15-2）×180°=60°，
故答案为：15；60°．

点评 此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握内角和定理是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是（　　）
A．①②B．①③C．①④D．②④
8．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
5．如图，某次台风把一棵大树在离地面3米处的B点拦腰刮断，大树顶端着地点A到树根部C的距离为4米，那么这棵树的高度是8米．
12．11月12日零点，经过24小时疯狂扫货，天猫双十一交易额突破57 100 000 000元，用科学记数法可以表示为5.71×1010元．
2．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数-29，-2015应排在A、B、C、D、E中D的位置．
9．用科学记数法表示：2015000是（　　）
A．2.015×106B．2.015×107C．0.2015×107D．2015×103
6．计算
（1）$-（-\frac{3}{7}）+（-7\frac{3}{7}）$
（2）$-{1^{2014}}×[4-{（-3）^2}]+3÷（-\frac{3}{4}）$
（3）$（\frac{7}{12}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}）×（-24）$
（4）$（7{m^2}n-\frac{5}{2}mn）-（\frac{1}{3}{m^2}n+5mn）$．
7．如图，已知AB=AC，BM，CN分别是AC，AB边上的中线，AE⊥CN、AF⊥BM，垂足分别为E，F，求证：AE=AF．

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