Question

下表是我国近几年的进口额与出口额数据（近似值）统计表．

年份	1985	1990	1995	1998	2000	2002
出口额（亿美元）	274	621	1500	1800	2500	3300
进口额（亿美元）	423	534	1300	1400	2300	3000

（1）下图是描述这两组数据的折线图，请你将进口额折线图补充完整；
（2）计算2000年至2002年出口额年平均增长率（

1.32

≈1.15）；
（3）观察折线图，你还能得到什么信息，写出两条．

Answer 1

分析：第二问考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．第三问主要观察折线图每段折线的起点和它们的斜率即可得出结论．

解答：解：（1）如图
（2分）

（2）设2000年至2002年出口额年平均增长率为x．（3分）
据题意可得2500（1+x）²=3300．（5分）
化简得（1+x）²=1.32．
解得x₁≈0.15，x₂≈-2.15（舍）．（7分）
所以，2000年至2002年出口额年平均增长率为15%．（8分）

（3）答案举例：①出口额不断增长；②进口额不断增长；③从1990年开始，出口额大于进口额；④1998年至2000年进口额增长幅度大于出口额增长幅度．
评分说明：只要正确均可给满分，累计（10分）．

点评：本题要求学生会画折线统计图，会分析折线统计图，会应用一元二次方程求平均变化率．