题目内容
6．
如图：甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．两圆心中心各有一个可以自由转动的指针，随机地转动指针（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．请回答下列问题．（1）在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形1的概率是$\frac{1}{3}$；在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形4的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）随机地转动图甲和图乙指针，则两个指针所指区域内的数之和为6或7的概率是$\frac{2}{3}$，请用一种合适的方法（例如：树状图，列表）计算概率．
分析 （1）根据概率公式可得；
（2）画树状图列出所有等可能情形，再利用概率公式计算可得．
解答 解：（1）在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形1的概率是$\frac{1}{3}$；在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形4的概率是$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$；
（2）树状图如下：
所以两数和为6或7的概率为P=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．
点评 本题主要考查列表法和画树状图法，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．
练习册系列答案
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16．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，北京开往杭州的某一直快列车的车次号可能是（ ）
| A． | 20 | B． | 119 | C． | 120 | D． | 319 |
11．
某装修公司为陶博会布置展厅，为了达到最佳装修效果，需用甲、乙两种型号的瓷砖．经计算，甲种型号瓷砖需用180块，乙种型号瓷砖需用120块，甲种型号瓷砖规格为800mm×400mm，乙种型号瓷砖规格为300mm×500mm，市场上只有同种花色的标准瓷砖，规格为1000mm×1000mm．一块标准瓷砖尽可能多的加工出甲、乙两种型号的瓷砖，公司共设计了三种加工方案（见下表）．（图①是方案二的加工示意图）
设购买的标准瓷砖全部加工完，其中按方案一加工x块，按方案二加工y块，按方案三加工z块，且加工好的甲、乙两种型号瓷砖刚好够用．
（1）表中a=4，b=0；
（2）分别求出y与x，z与x之间的函数关系式；
（3）若用W表示所购标准瓷砖的块数，求W与x的函数关系式，并指出当x取何值时W最小，此时按三种加工方案各加工多少块标准瓷砖？
某装修公司为陶博会布置展厅，为了达到最佳装修效果，需用甲、乙两种型号的瓷砖．经计算，甲种型号瓷砖需用180块，乙种型号瓷砖需用120块，甲种型号瓷砖规格为800mm×400mm，乙种型号瓷砖规格为300mm×500mm，市场上只有同种花色的标准瓷砖，规格为1000mm×1000mm．一块标准瓷砖尽可能多的加工出甲、乙两种型号的瓷砖，公司共设计了三种加工方案（见下表）．（图①是方案二的加工示意图）| 方案一 | 方案二 | 方案三 | |
| 甲种型号瓷砖块数 | 1 | 2 | b |
| 乙种型号瓷砖块数 | a | 0 | 6 |
（1）表中a=4，b=0；
（2）分别求出y与x，z与x之间的函数关系式；
（3）若用W表示所购标准瓷砖的块数，求W与x的函数关系式，并指出当x取何值时W最小，此时按三种加工方案各加工多少块标准瓷砖？
如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC运动；同时点Q从点C出发，以每秒2cm的速度沿CB运动，当Q到达点B时，点P同时停止运动．