Question

如图，∠AOB=100°，OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线．求∠EOD的度数．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的定义以及角的和、差即可得到∠EOD=∠EOC-∠COD=

1

2

∠BOC-

1

2

AOC=

1

2

（∠BOC-∠AOC）=

1

2

∠AOB，从而求解．

解答：解：∵OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，
∴∠EOC=

1

2

∠BOC，∠COD=

1

2

∠AOC，
∴∠EOD=∠EOC-∠COD=

1

2

∠BOC-

1

2

AOC=

1

2

（∠BOC-∠AOC）=

1

2

∠AOB=50°．

点评：本题考查了角度的计算，角平分线的定义，正确证明∠EOD=

1

2

∠AOB是关键．