Question

某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

Answer 1

设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套。

根据题意得：

    解得

     ∵m为正整数，∴m＝16、17、18    ∴2m+4=36、38、40

答：有三种进货方案

（1）       A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购进36套。

（2）       A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套。

（3）       A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套。