Question

1．小军和小杰约定从学校出发去距学校10km的县城，小军因为有事让小杰先走，小杰走了15min后，小军以每小时比小杰多1km的速度追小杰，结果两人同时到达县城．求两人的速度．

Answer 1

分析 设小杰平均每小时骑行x千米，则小军平均每小时骑行（x+1）千米，小杰走了15min后，结果两人同时到达距离10km的县城，可列方程求解．

解答 解：设小杰平均每小时骑行x千米，则小军平均每小时骑行（x+1）千米，
则$\frac{10}{x}$-$\frac{10}{x+1}$=$\frac{1}{4}$，
解得x=$\frac{-1+\sqrt{161}}{2}$（负数舍去），
经检验，x=$\frac{-1+\sqrt{161}}{2}$是原方程的根，
即小杰的速度为$\frac{-1+\sqrt{161}}{2}$km/h，小军的速度为$\frac{1+\sqrt{161}}{2}$km/h，
答：小军和小杰的速度分别为$\frac{1+\sqrt{161}}{2}$km/ht和$\frac{-1+\sqrt{161}}{2}$km/h．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程不要忘记检验．