Question

14．（1）计算：（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）
（2）解方程：x²-2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的性质把各个二次根式进行化简，合并同类二次根式即可；
（2）利用一元二次方程的求根公式解方程即可．

解答 解：（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）
=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{6}$
=$\sqrt{6}$-$\frac{3}{4}$$\sqrt{2}$；
（2）解方程：x²-2x-1=0．
△=（-2）²-4×1×（-1）=8，
∴x=$\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$=1±$\sqrt{2}$，
x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的加减法、一元二次方程的解法，掌握二次根式的性质、合并同类二次根式的法则、公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．