Question

在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于　　　　　　，线段CE1的长等于　　　　　　；（直接填写结果）

（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1.

（1）2； 2；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理分别得出BD1的长和CE1的长； （2）根据旋转的性质得出，∠D1AB=∠E1AC=135°，进而求出△D1AB≌△E1AC（SAS），即可得出答案. 试题解析：（1）∵∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点， ∴AE=AD=2， ∵等腰Rt△ADE绕...

Answer 1