一辆快车和一辆慢车分别从甲.乙两地出发.匀速相向而行.相遇后继续前行.已知两车相遇时快车比慢车多行驶80千米.设行驶的路程为x.两车之间的距离为y.图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息.解答下列问题:(1)点B的实际意义是快车和慢车相遇,(2)求线段AB所在直线的函数关系式和甲.乙两地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时快车比慢车多行驶80千米，设行驶的路程为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）点B的实际意义是快车和慢车相遇；
（2）求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；
（3）求两车速度及点C的坐标；
（4）若甲、乙两车到达目的地以后即刻停止，请你补全函数图象．

分析（1）根据点B的坐标得出实际意义即可；
（2）设y与x之间的函数关系为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（3）由（2）的解析式可以得出两地的路程，设慢车的速度为akm/h，就有快车的速度为（a+40）km/h，由形成后问题的数量关系建立方程求出其解即可；
（4）先求出快车到达乙地的时间，就可以求出两车之间的距离，求出慢车离甲地的距离，求出慢车到达甲地的时间，求出慢车到达甲地时，快车离甲地的距离，进而求出快车到达甲地的时间，由题意可以画出图象．

解答解：（1）点B的实际意义是快车和慢车相遇，
故答案为：快车和慢车相遇；
（2）设y与x之间的函数关系为y=kx+b，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{80=1.5k+b}\\{0=2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-160}\\{b=320}\end{array}\right.$，
则y=-160x+320．
当x=0时，y=320．
答：线段AB所在直线的函数解析式为：y=-160x+280；甲、乙两地之间的距离为320km；
（3）设慢车的速度为akm/h，就有快车的速度为（a+40）km/h，由题意，得
（a+a+40）×2=320，
解得：a=60，
则快车的速度为：60+40=100km/h，
快车从甲地到乙地需要的时间为：
100t=320，
t=3.2．
点C的坐标为（3.2，320）
答：快车的速度为100km/h，慢车的速度为60km/h，点C的坐标为（3.2，320）
（4）由题意，得
快车到达乙地时，慢车离甲地的距离为：320-3.2×60=128．
慢车到达甲地还需要的时间为：128÷60=$\frac{32}{15}$h，
慢车到达甲地时快车离甲地的距离为：320-$\frac{32}{15}$×100=$213\frac{1}{3}$km，
剩下的路程快车到达甲地还需要的时间为：$213\frac{1}{3}$÷100=$\frac{32}{15}$h．
根据条件画出图形，得