题目内容

直接写出下列各式分解因式的结果：
（1）3x³y-12xy³=

3xy（x+2y）（x-2y）

；
（2）（ab+a）+b+1=

（b+1）（a+1）

．

分析：（1）先提公因式，再利用平方差公式分解因式；
（2）先整理出b+1的形式，提公因式b+1即可．

解答：解：（1）原式=3xy（x²-4y²）=3xy（x+2y）（x-2y）；

（2）原式=a（b+1）+（b+1）=（b+1）（a+1）．

点评：本题考查用公式法进行因式分解的能力，要熟悉完全平方公式和平方差公式才能灵活解题．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．

练习册系列答案

期末夺冠百分百金牌卷系列答案

把下列各式分解因式：
（1）m（x-y）-n（y-x）；（2）2x⁴-32
（3）a³-a；（4）（x+y）²-2（x+y）+1
（5）先尝试把下列代数式进行分解因式：
①1+x+x（1+x）=；
②1+x+x（1+x）+x（1+x）²=；
③1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³=；
…并根据你发现的规律，直接写出下面这个多项式分解因式的结果．
④1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）²⁰⁰⁸=．

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