Question

6．把下列各式分解因式：
（1）-4kx-8ky=-4k（x+2y）；
（2）-4x+2x²=-2x（2-x）；
（3）-8m²n-2mn=-2mn（4m+1）；
（4）（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）=-（2a+b）（a+3b）；
（5）4（x-y）²-8x（y-x）²=-4（2x-1）（x-y）²；
（6）（1+x）（1-x）-（x-1）=（1-x）（2+x）．

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式提取公因式即可得到结果；
（3）原式提取公因式即可得到结果；
（4）原式提取公因式即可得到结果；
（5）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（6）原式变形后，提取公因式即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-4k（x+2y）；
（2）原式=-2x（2-x）；
（3）原式=-2mn（4m+1）；
（4）原式=（2a+b）（2a-3b-3a）=-（2a+b）（a+3b）；
（5）原式=4（x-y）²-8x（x-y）²=-4（2x-1）（x-y）²；
（6）原式=（1+x）（1-x）+（1-x）=（1-x）（2+x）．
故答案为：（1）-4k（x+2y）；（2）-2x（2-x）；（3）-2mn（4m+1）；（4）-（2a+b）（a+3b）；（5）-4（2x-1）（x-y）²；（6）（1-x）（2+x）

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．