Question

15、三角形的三个内角中至少有

2

个锐角，三个外角中最多有

1

个锐角．

Answer 1

分析：根据三角形内角和为180度可知：在直角三角形和钝角三角形中都只有2个锐角，而锐角三角形的三个内角都是锐角．在三角形的三个角中最多有一个钝角，因而外角中最多有一个锐角．

解答：解：根据三角形内角和为180度可知：在直角三角形和钝角三角形中都只有2个锐角，而锐角三角形的三个内角都是锐角．
又三角形的每一个外角都与相邻的内角互补，当相邻的内角是钝角时，这个外角才是锐角．而三角形中最多只有一个内角是钝角，所以三角形的三个外角中最多只有一个锐角．
故答案为：2，1．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，注意三角形内角和定理的熟练掌握．