题目内容
2．在函数y=x2+2x+2中，若-5≤x≤5，那么函数y的最大值是37．分析 把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后根据二次函数的增减性求解即可．
解答 解：y=x2+2x+2，
=（x2+2x+1）-1+2，
=（x+1）2+1，
∵a=1＞0，
∴x＜-1时，y随x的增大而减小，
x＞-1时，y随x的增大而增大，
∵-5≤x≤5，
∴当x=5时，y最大=（5+1）2+1=37．
故答案为37．
点评 本题考查了二次函数的最值问题，主要利用了二次函数的增减性，把函数解析式整理成顶点式形式求解更简便．
练习册系列答案
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