题目内容

11．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：
收费标准：（注：水费按月份结算）
每月用水量单价（元/立方米）
不超出6立方米的部分2
超出6立方米不超出10立方米的部分4
超出10立方米的部分8
例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为 2×6+4×（8-6）=20 （元）
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？
（2）若某户居民3月份用水a立方米（其中6＜a＜10），请用含a的代数式表示应交水费．
（3）若某户居民4、5月份两个月共用水18立方米（5月份用水量超过了10立方米），设4月份用水x立方米，请用含x的代数式表示该户居民4、5月份两个月共交水费多少元？

分析 （1）利用用水量的范围确定单价算出结果即可；
（2）36元一定用水量超出10立方米，分段计算即可；
（3）分4月份不超过6m3时和4月份超过6m3时两种情况列式即可．

解答 解：（1）2×5=10元
答：应收水费10元；
（2）（4a-12）元；
（3）当4月份不超过6m3时，水费为（-6x+92）元；
当4月份超过6m3时，水费为（-4x+80）元．

点评 此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

练习册系列答案
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2．如图所示，点A、E、F、C在同一直线上，且AD=CB，DF=BE，AE=CF，求证：AD∥BC．
证明：∵AE=CF（已知）
∴AE+EF=CF+EF（等式的性质）
即AF=CE
在△ADF与△CBE中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB（已知）}\\{DF=BE（已知）}\\{AF=CE（已证）}\end{array}\right.$
∴△ADF≌△CBE（SSS）
∴∠DAF=∠BCE．（全等三角形的性质）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行 ）
19．计算：
（1）（-8）-（+4）+（-6）-（-1）
（2）（-$\frac{1}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-24）
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（2）任取一个三位数M，百位数字记作a，十位数字记作b，个位数字记作c，且使a-c＞1，对这个三位数M进行如下操作：
①交换a和c的位置，构成一个新的三位数（记作N）．请用含a、b、c的式子分别表示数N和M-N；    
②交换三位数M-N的百位和个位数字，又构成一个新数Q，则M-N+Q=1089．
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请根据以上信息完成下列问题：
（1）将该统计图补充完整；
（2）在上图中直接作出折线统计图；
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（4）$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\sqrt{\frac{1}{5}}$．
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