Question

4．如图，AD∥BC，CA平分∠BCD，AB⊥BC于B，∠D=120°，则∠BAC=60°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠DCB=180°-∠D=60°，根据角平分线的定义得到∠ACB=30°，由三角形的内角和即可得到结论．

解答 解：∵AD∥BC，∠D=120°，
∴∠DCB=180°-∠D=60°，
∵CA平分∠BCD，
∴∠ACB=30°，
∵AB⊥BC于B，∴∠B=90°，
∴∠BAC=90°-30°=60°，
故答案为：60．

点评 此题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．