Question

2．某中学矩形校运会，初二（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．
（1）应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？
（2）若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？

Answer 1

分析 （1）设x张卡纸做球拍，（21-x）张卡纸做小旗，列出方程解答即可；
（2）设再增加y人做1小时刚好完成，列出方程解答即可．

解答 解：（1）设x张卡纸做球拍，（21-x）张卡纸做小旗，
根据题意得：3x=6（21-x），
解得：x=14，
21-14=7（张）；
（2）设再增加y人做1小时刚好完成．…（5分）
根据题意得：$\frac{2×1}{6}×\frac{1}{2}+\frac{2+y}{6}×1=1$，
解得：y=3，
答：（1）应用14张卡纸做球拍，7张卡纸做小旗．
（2）再增加3人做1小时刚好完成．

点评 本题考查了一元一次方程得应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．