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如图,AB=BC,AB⊥BC于B,FC⊥BC于C,E为BC上一点,BE=FC,请探求AE与BF的关系,并说明理由.

AE⊥BF且AE=BF 【解析】AE⊥BF且AE=BF. 理由:∵AB⊥BC,FC⊥BC, ∴∠ABE=∠BCF=90°. ∵AB=BC,BE=FC, ∴△ABE≌△BCF.………………3分 ∴∠A=∠FBC,∠AEB=∠F, AE=BF.……………… 1分 ∵∠A+∠AEB=90°, ∴∠FBC+AEB=90°. ∴AE⊥BF. ∴AE...
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