Question

1．在上午6点到7点之间，时钟的时针和分针成直角的时刻是6点$\frac{180}{11}$分或6点$\frac{540}{11}$分．

Answer 1

分析 根据对钟表的认识，可得时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度，6点时针和分针的角度为180°，设6点x分，时针和分针所成的角度为90°，根据情况分类讨论，即可得出答案．

解答 解：6点时针和分针的角度为180°，设6点x分，时针和分针所成的角度为90°，
（1）时针在分针的前面时，
180-6x+0.5x=90，
解得：x=$\frac{180}{11}$；
（2）时针在分针的后面时，6x-180-0.5x=90，
解得：x=$\frac{540}{11}$；
故答案为：6点$\frac{180}{11}$分或6点$\frac{540}{11}$分．

点评 本题考查了时针和分针所成的角度问题，考查了分类讨论思想的应用，解此题的关键要明确：时针每分钟走0.5度，分针每分钟走6度．