题目内容

为了了解某校1500名学生的体质状况，随机调查了这个学校内一定数量学生的肺活量，并将调查的数据绘成下图所示的扇形图和直方图，其中A表示1000～2000mL，B表示2000～3000mL，C表示3000～4000mL，D表示4000～5000mL，在每个范围内包含最小值，不含最大值．

根据以上信息回答下列问题：
（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中m的值是多少？
（2）通过计算补全直方图．
（3）被调查的学生中，肺活量在各个范围内的男女生人数比例如下表：
肺活量（mL）ABCD
男：女1：32：33：14：1
根据这次调查，估计该校初中毕业生中男生的人数．
考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,扇形统计图
专题：
分析：（1）由A组学生人数及所占百分比可得本次共调查的学生人数，再由各组频率之和等于1计算m的值；
（2）由（1）知2000-3000段的人数=总人数×所占比例；
（3）先由表格得出被调查的学生中，肺活量在各个范围内的男生人数所占百分比，再利用样本估计总体的思想分别求出各个范围内的男生人数，然后相加即可．
解答：解：（1）本次共调查的学生人数为40÷20%=200（人），
m=1-20%-15%-40%=25%；

（2）2000～3000mL的学生人数：200×25%=50（人），
直方图补全如右：

（3）男生人数为：
20%×1500×
1
4
+15%×1500×
4
5
+40%×1500×
3
4
+25%×1500×
2
5
=855（人）．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了用样本估计总体的思想．
练习册系列答案
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．
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x2+4x+5
+
x2-4x+8
的最小值．
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 名学生；
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（1）求证：
1
x1
+
1
x2
=
1
x3
，y1y2=b2；
（2）当B为DC的中点时，求ab的值；
（3）取a=1，当AD：DB=2：1时，求b的值．
若代数式
x-2
2
+1的值不小于代数式
x+1
3
的值，则x的取值范围是
 
．

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