Question

如图，⊙C与坐标轴交于A（1，0），B（5，0）两点，点C的纵坐标是

5

，则⊙C的半径为

3

．

Answer 1

分析：先根据AB两点的坐标求出A、B的长，作DC⊥AB于点D，根据垂径定理求出AD的长，再由勾股定理可求出AC的长即可．

解答：解：∵A（1，0），B（5，0），
∴AB=5-1=4，
作DC⊥AB于点D，则AD=

1

2

AB=

1

2

×4=2，
在Rt△ABC中，AC=

CD2+AD2

=

( 5 )2+22

=3．
故答案为：3．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．