题目内容

3、分解因式3x3-12x2y+12xy2=
3x（x-2y）2
．
分析：先提取公因式3x，再运用完全平方公式继续分解．
解答：解：3x3-12x2y+12xy2，
=3x（x2-4xy+4y2），
=3x（x-2y）2．
点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．
练习册系列答案
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下列由左到右的变形是分解因式的是（　　）
将下列各式因式分解：
（1）-14abc-7ab+49ab2c；       
（2）a（x+y）+（a-b）（x+y）；
（3）100x2-81y2；
（4）9（a-b）2-（x-y）2；
（5）（x-2）2+12（x-2）+36；
（6）m（x-y）2-x+y
（7）3x3-12x2y+12xy2                     
（8）（x2+1）2-4x2．
将下列各式因式分解：
（1）100x2-81y2 
（2）（x2+1）2-4x2
（3）（x-2）2+12（x-2）+36              
（4）3x3-12x2y+12xy2．

将下列各多项式分解因式
（1）a3-16a．
（2）15（a-b）2-3y（b-a）
（3）49（x-y）2-25（x+y）2      
（4）-6（x-y）3+12（x-y）2
（5）25（x-y）2+10（y-x）+1
（6）3x3-12x2y+6xy2．
下列由左到右的变形是分解因式的是（　　）
A．（x+1）（x-1）=x2-1B．x2-
1
y2
=(x+
1
y
)(x-
1
y
)
C．3x3-6x2+4=3x2（x-2）+4D．x2+x+
1
4
=(x+
1
2
)2

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