Question

如图，一直升飞机航拍时测得正前方一建筑物A的俯角为60°，1号机组B的俯角为45°．已知建筑物A离1号机组B距离为10公里，问此时飞行员有没有被辐射的危险？

Answer 1

分析：在Rt△ADC中，先根据三角函数的关系求出AD的长度，在Rt△BDC中，BD=CD，从而得到BD-AD=CD-

3

3

CD=10，解出CD的长度，然后求出BC的长度即可作出判断．

解答：解：在Rt△ADC中，AD=CDtan∠ACD=CDtan30°=

3

3

CD，
在Rt△BDC中，BD=CD，
BD-AD=CD-

3

3

CD=10，
∴CD=

30

3- 3

，
∴BC=

2

CD=

30 2

3- 3

=

30 2 (3+ 3)

6

=15

2

+5

6

≈33＞20，
所以飞行员没有被辐射的危险．

点评：本题考查解直角三角形的应用，关键是要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．