Question

将如图所示圆锥侧面展开恰为半圆，则锥角∠P的度数是（　　）

A．45°

B．60°

C．30°

D．90°

Answer 1

如图，设圆锥底面圆直径为AB，扇形高为PO，
由扇形展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长，得
πPA=2πOA，
解得PA=2OA，
在Rt△POA中，sin∠APO=

OA

PA

=

1

2

，
所以，∠APO=30°，
又因为PA=PB，
所以∠APB=2∠APO=60°．
故选B．