题目内容

如图,的直径,点的延长线上,弦垂足为,连接

(I)求证:的切线;

(II)若半径为4,的长.

 

 

 

【答案】

(I)证明:连接,因为的直径,所以

因为

所以

所以

从而

所以的切线.

(Ⅱ)因为所以△AOP是Rt△,∠APO=90°

因为tan∠A =

所以   

所以

所以

所以 

【解析】

(I)先证出从而得出∠APO=90°,即AP是的切线;

(II)利用直角三角形的边角关系推出,从而得出

 

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