题目内容
3．已知a-$\frac{1}{a}$=1，则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=2．分析 已知等式的两边平方，然后利用完全平方公式来求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值即可．
解答 解：∵a-$\frac{1}{a}$=1，
∴（a-$\frac{1}{a}$）2=1，即a2-1+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，
∴a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=2．
故答案是：2．
点评 本题考查了完全平方公式．熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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15．若x＜1，且y=$\frac{\sqrt{（x-1）^{2}}}{x-1}$+3，则y•$\sqrt{3y}$÷$\sqrt{\frac{1}{{y}^{4}}}$•$\sqrt{\frac{1}{y}}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ | B． | 16$\sqrt{3}$ | C． | 64$\sqrt{3}$ | D． | 8$\sqrt{3}$ |
如图，AC=BD，BC=AD，求证：△ABC≌△BAD．
正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连结BC，若△ABC的面积为S，则（ ）