化简$\frac{{{m^2}-2m+1}}{{{m^2}-1}}$=$\frac{m-1}{m+1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．化简$\frac{{{m^2}-2m+1}}{{{m^2}-1}}$=$\frac{m-1}{m+1}$．

分析原式变形后，约分即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{（m-1）^{2}}{（m+1）（m-1）}$=$\frac{m-1}{m+1}$．
故答案为：$\frac{m-1}{m+1}$

点评此题考查了约分，约分的关键是找公因式．

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13．如图，已知直线AB∥CD，过点A、C作直线l₁，过点B、D作直线l₂．

（1）如图1，点P在线段BD上（不与B、D重合）时，试写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系并说出理由；
（2）如图2，如果点P在BD的延长线上（不与D重合）时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请你写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系并说出理由．
（3）如果点P在DB的延长线上（不与B重合）时，请在备用图上画出图形并直接写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系．

14．给点燃的蜡烛加上一个特质的外罩后，蜡烛燃烧的时间会更长，为了测量蜡烛在有、无外罩条件下的燃烧时长，某天，小明同时点燃了A、B、C三只同样质地、同样长的蜡烛，他给其中的A、B两只加了外罩，C没加外罩，一段时间后，小明发现自己忘了记录开始时间，于是，他马上请来了小聪，小聪根据现场情况采取了如下的补救措施，在C刚好燃烧完时，他马上拿掉了B的外罩，但没有拿掉A的外罩，结果发现：B在C燃烧完以后12分钟才燃烧完，A在B燃烧完以后8分钟燃烧完（假定蜡烛在“有罩”或“无罩”条件下都是均匀燃烧）设无外罩时，已知蜡烛可以燃烧x分钟，则：
（1）填空：把已知蜡烛的总长度记为单位1，当蜡烛B燃烧完时，它在“有罩”条件下燃烧的长度为1-$\frac{12}{x}$；在“无罩”条件下燃烧的长度为$\frac{12}{x}$；（两个空都用含有x的代数式表示）
（2）求无外罩时，已知蜡烛可以燃烧多少分钟；
（3）如果一支点燃的蜡烛至少能够燃烧40分钟，则无罩燃烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩？

11．当x=-6，y=$\frac{1}{6}$时，x²⁰¹⁵y²⁰¹⁶的值为（　　）

父子两人赛跑，如图，l_甲、l_乙分别表示父亲、儿子所跑的路程s/米与所用的时间t/秒的关系．
（1）儿子的起跑点距父亲的起跑点多远？
（2）儿子的速度是多少？
（3）父亲追上儿子时，距父亲起跑点多远？

8．不等式2x+3＞1的解集为x＞-1．

如图，已知△ABC的两条高BD、CE交于点F，∠ABC的平分线与△ABC外角∠ACM的平分线交于点G，若∠BFC=8∠G，则∠A=36°．

12．在等式y=kx+b中，当x=-1时，y=-2，当x=2时，y=7，则当x=3时，y=10．

13．△ABC是等腰三角形，AC为一腰，∠A=30°，CD⊥AB于点D，若AB=6，则高CD的长为3或$\sqrt{3}$．