Question

19．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在 A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA重合，折痕为BD，若∠ABC=58°，则求∠E′BD的度数是32°．

Answer 1

分析 根据折叠得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，根据∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，求出∠ABC+∠E′BD=90°，代入求出即可．

解答 解：∵根据折叠得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，
∴∠ABC+∠E′BD=90°，
∵∠ABC=58°，
∴∠E′BD=32°，
故答案为：32°．

点评 本题考查了角的有关计算和折叠的性质，能根据折叠的性质得出∠ABC=∠A′BC和∠EBD=∠E′BD是解此题的关键．