Question

10．（1）解方程：$\frac{2x}{x-2}$=1-$\frac{1}{2-x}$；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0①}\\{x≤\frac{x-2}{3}+2②}\end{array}\right.$，并写出最小整数解．

Answer 1

分析 （1）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出最小整数解．

解答 解：（1）去分母得：2x=x-2+1，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解；
（2）由①得：x＞-1，
由②得：x≤2，
∴不等式组的解集为-1＜x≤2，
则最小的整数解为0．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．