题目内容
12．
设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；
（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）
分析 （1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；
（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．
解答 解：（1）商标图案的面积S=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$π×（$\frac{b}{2}$）2=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{8}$πb2；
（2）当a=6cm，b=4cm时，
S=$\frac{1}{2}$×6×4+$\frac{1}{8}$π×42=2π+12（cm2）．
点评 此题考查列代数式，代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．
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3．下列各分式中，最简分式是（ ）
| A． | $\frac{x}{{x}^{2}+1}$ | B． | $\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{m+n}$ | C． | $\frac{a+b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$ | D． | $\frac{x+y}{{x}^{2}y+x{y}^{2}}$ |
