题目内容
延长圆内接四边形ABCD的边AD和边BC，相交于点E，求证：△ABE∽△CDE．
考点：相似三角形的判定,圆内接四边形的性质
专题：证明题
分析：先根据圆内接四边形的性质得到∠ADC=∠B，再加上公共角，则可判断△ABE∽△CDE．
解答：
解：如图，
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠ADC=∠B，
∵∠DAC=∠BAE，
∴△ABE∽△CDE．
解：如图，∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠ADC=∠B，
∵∠DAC=∠BAE，
∴△ABE∽△CDE．
点评：本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了圆内接四边形的性质．
练习册系列答案
相关题目
