Question

9．在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（-2，1），点Q的坐标为（2，-1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=$\frac{1}{2}$x的图象上，上述说法正确的是（　　）

• A． ①④
• B． ②
• C． ③
• D． ③④

Answer 1

分析 根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数，一次函数图象上点的坐标特征解答．

解答 解：∵点P的坐标为（-2，1），点Q的坐标为（2，-1），
∴点P、Q的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，
∴点P与点Q关于x轴对称，故③正确；
x=-2时，y=$\frac{1}{2}$×（-2）=-1，
所以，点P不在y=$\frac{1}{2}$x上，
x=2时，y=$\frac{1}{2}$×2=1，
所以，点Q也不在y=$\frac{1}{2}$x上，
所以，点P与点Q都不在y=$\frac{1}{2}$x的图象上；
综上所述，说法正确的是③．
故选C．

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，一次函数图象上点的坐标特征，是基础题，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键．