题目内容

19．当x=$\frac{1}{2}$时，$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}-4}$÷（x-2）的值是$\frac{10}{9}$．

分析 先把原分式化简后代入求值即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}-4}$÷（x-2）
=$\frac{（x+2）^{2}}{（x-2）（x+2）}•\frac{1}{x-2}$
=$\frac{x+2}{（x-2）^{2}}$，
把x=$\frac{1}{2}$代入$\frac{x+2}{（x-2）^{2}}=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{9}{4}}=\frac{10}{9}$，
故答案为：$\frac{10}{9}$

点评 此题考查分式的化简求值，关键是把原分式化简计算．

练习册系列答案
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