题目内容
9．
已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠4=∠C．
分析 先根据垂直的定义得出∴∠ADC=∠EFC=90°，故可得出AD∥EF，由平行线的性质得出∠2=∠3，根据∠1=∠2得出∠1=∠3，故AC∥GD，据此可得出结论．
解答 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC=90°，
∴AD∥EF，
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AC∥GD，
∴∠4=∠C．
点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，将矩形ABCD沿直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处．
阅读下面的材料，回答问题：
如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠BOE=3∠DOE，∠COE=70°．