题目内容

（2015秋•深圳校级月考）选用合适的方法解下列方程：

（1）（x+4）2=5（x+4）；

（2）（x+1）2=4x；

（3）（x+3）2=（1﹣2x）2；

（4）2x2﹣10x=3．

练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（ ）

A． B．

C． D．

已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点（4，3）、（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图象说明，当x取何值时，y＜0？

一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（ ）

A． B． C． D．

（2015秋•深圳校级月考）如图：在三角形ABC中，∠C=90°，AD是三角形ABC的角平分线，AB=AC+CD．

（1）求证：AC=BC；

（2）若BD=，求AB的长．

（2003•闵行区模拟）如果x1，x2是方程x2﹣5x+6=0的两个根，那么x1•x2= ．

（2014•安阳校级模拟）如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）

A．AD=DB B．DE=DC C．BC=AE D．AD=BC

计算：（3﹣π）0+4sin45°•cos30°﹣2﹣2．

阅读材料：

已知两数的和为4，求这两个数的积的最大值．

（1）【解析】
设其中一个数为x，则另一个数为（4﹣x），令它们的积为y，则：

y=x（4﹣x）

=﹣x2+4x

=﹣（x﹣2）2+4．

∵﹣1＜0，

∴y最大值=4．

问题解决：

（1）若一个矩形的周长为20cm，则它面积的最大值为 cm2．

（2）观察下列两个数的积，猜想哪两个数积最大，并用二次函数的知识说明理由：

99×1.98×2.97×3.96×4，…，50×50．

拓展应用：

（3）若m、n为任意实数，则代数式（m﹣2n）（8﹣m+2n）的最大值是 ，此时，m和n之间的关系式是 ．

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