Question

3．化简或计算：
（1）$\frac{{a}^{2}bc}{ac}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-x}$；
（3）（$\frac{1}{x-2}$-1）÷$\frac{3-x}{{x}^{2}-4}$；
（4）（$\frac{-a}{b}$）²÷$\frac{（2a）^{2}}{5b}$+$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$•$\frac{b}{2a}$．

Answer 1

分析 （1）分子分母直接约分化简即可．
（2）分子分母因式分解后约分即可．
（3）先计算括号后计算除法即可．
（4）根据先乘除后加减，有乘方的先计算乘方法则进行计算即可．

解答 解：（1）原式=ab．
（2）原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x-1）}$=$\frac{x+1}{x}$．
（3）原式=$\frac{1-x+2}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{3-x}$=x+2．
（4）原式=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$•$\frac{5b}{4{a}^{2}}$+$\frac{a}{2b}$=$\frac{5}{4b}$+$\frac{a}{2b}$═$\frac{5+2a}{4b}$．

点评 本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键，记住因式分解的公式和方法，灵活掌握运算顺序，属于中考常考题型．