Question

解方程：
（1）x²-4x+1=0；
（2）x²+3x-4=0（用配方法）；
（3）2x²-10x=3（用公式法）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）根据配方法，可得方程的解；
（2）根据配方法，可得方程的解；
（3）根据公式法，可得方程的解．

解答：解：（1）移项、得x²-4x=-1，
配方，得x²-4x+4=-1+4，
即（x-2）²=3
解得x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
（2）移项，得x²+3x=4，
配方，得x²+3x+

9

4

=4+

9

4

，
即（x+

3

2

）²=

25

4

．
解得x₁=1，x₂=-4；
（3）化成一般式2x²-10x-3=0．
a=2，b=-10，c=-3，
△=b²-4ac=（-10）²-4×2×（-3）=124，
x=

-b± b2-4ac

2a

=

10±2 31

4

；
x₁=

5+ 31

2

，x₂=

5- 31

2

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．