题目内容
11．
如图，在正方形ABCD外部作等边三角形CBE，连接DE，则∠CDE=15°．
分析 由正方形的性质以及等边三角形的性质，得出DC=EC以及∠DCE的度数，再根据三角形内角和定理及等腰三角形的性质可求得∠CDE．
解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴DC=BC，∠BCD=90°，
∵△DCE是等边三角形，
∴BC=CE，∠BCE=60°，
∴CD=CE，∠DCE=150°，
∴∠CDE=∠CED=$\frac{1}{2}$（180°-150°）=15°．
故答案为：15°．
点评 本题主要考查了正方形的性质及等边三角形的性质，判定△DCE是腰等三角形是解答本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移得距离等于2．
如图所示，四边形ABCD是菱形，过C点作直线，分别与AB和AD的延长线交于E点和F点，若AE=15，AF=12，那么菱形的边长是多少？
直线y=mx+3与直线y=-nx-2在同一个坐标系中的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{y-mx=3}\\{y+nx=-2}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
如图所示，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为6cm．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE平分∠ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点E，交AB于点F