Question

9．等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的顶角为（　　）

• A． 30°或150°
• B． 75°或15°
• C． 75°
• D． 30°

Answer 1

分析 本题要分两种情况解答：当BD在三角形内部以及当BD在三角形外部．再根据等腰三角形的性质进行解答．

解答 解：本题分两种情况讨论：
（1）如图1，当BD在三角形内部时，
∵BD=$\frac{1}{2}$AB，∠ADB=90°，
∴∠A=30°；
（2）当如图2，BD在三角形外部时，
∵BD=$\frac{1}{2}$AB，∠ADB=90°，
∴∠DAB=30°，∠ABC=180°-∠DAB=30°=150°．
故选A．

点评 此题考查的是等腰三角形及直角三角形的性质，在解答此题时要注意分两种情况讨论，不要漏解．