题目内容
已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角的和的
，求这个外角的度数．
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考点：多边形内角与外角
专题：
分析：设相邻的内角的度数为x°，则其外角为（180-x）°，与之不相邻的三个内角的和为（360-x）°，根据题意列出方程求解即可．
解答：解：设相邻的内角的度数为x°，则其外角为（180-x）°，与之不相邻的三个内角的和为（360-x）°，
根据题意得：180-x=
（360-x）
解答：x=120
∴外角为60°，
所以这个外角的度数为60°．
根据题意得：180-x=
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解答：x=120
∴外角为60°，
所以这个外角的度数为60°．
点评：本题考查了多边形的外角定理：四边形的内角和和外角和均为360°．也考查了邻补角的定义．
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