题目内容

如图在直角坐标系中有两点A（4．0）、B（0，2），如果点C在轴x上（C与A不重合），当点C的坐标为 （        ）或（        ）时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．
（-1，0），（1，0）；（答案不唯一）
练习册系列答案
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精英家教网己知，如图在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线的解析式为y=-
3
3
+1．
（1）求线段AC的长和∠ACO的度数；
（2）动点P从点C开始在线段CO上以每秒
3
个单位长度的速度向点O移动，动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动，（P、Q两点同时开始移动）设P、Q移动的时间为t秒．
①设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，S有最小值；
②是否存在这样的时刻t，使得△OPQ与△BCP相似，并说明理由；
（3）在坐标平面内存在这样的点M，使得△MAC为等腰三角形且底角为30°，写出所有符合要求的点M的坐标．
20、如图 在直角坐标系中第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次又变换△OA2B2第三次变换成△OA3B3，已知：A（1，3）A1（-2，-3）A2（4，3）A3（-8，-3）；B（2，0）B1（-4，0）B2（8，0）B3（-16，0）
（1）观察每次变化前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律变换成△0A4B4则点A4的坐标为
（16，3）
，点B4的坐标为
（32，0）
．
（2）若按第（1题）中找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到的△OAnBn推测点An坐标为
（（-1）n•2n，（-1）n•3）
，点Bn坐标为
（（-1）n•2n+1，0）
．
30、如图，直角坐标系中有一正方形ABCD，若以O为中心把正方形ABCD缩小为原来的一半，则得正方形A′B′C′D′．
（1）在图中画出正方形A′B′C′D′．
（2）写出A′、B′、C′、D′的坐标．
（2011•葫芦岛）如图，直角坐标系中有四个点，其中的三点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是（　　）

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