Question

一组数据1、3、2、5、x的平均数为3，则数据的方差为（　　）

• A、10
• B、2
• C、

  10

• D、

  2

Answer 1

分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．

解答：解：由题意得：x=15-（3+1+2+5），解得x=4，
∴数据的方差S²=

1

5

[（1-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（4-3）²]=2，
故选B．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．