题目内容
4．
如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB为⊙O的直径，∠C=60°，AD=3，求△ABD的面积．
分析 如图，首先证明∠ADB=90°，∠ABD=30°；然后运用直角三角形的边角关系求出AD、BD，运用三角形的面积公式，即可解决问题．
解答 解：∵∠C=60°，
∴∠A=∠C=60°；而AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，∠ABD=90°-60°=30°，
∴AB=2AD=6；由勾股定理得：AD=3$\sqrt{3}$，
∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$AD•BD=$\frac{1}{2}×3×3\sqrt{3}$=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．
点评 该题主要考查了圆周角定理、勾股定理等几何知识点及其应用问题；牢固掌握圆周角定理、勾股定理等几何知识点是解题的基础和关键．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：
19．在下列实数中，无理数是（ ）
| A． | 5 | B． | $\sqrt{7}$ | C． | 0 | D． | $\frac{14}{5}$ |
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