题目内容

9．若|x|+|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值是0，此时最小值为3．

分析 根据|x-a|表示数轴上x与a之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到-1，0和2距离的和，当x在-1和2之间的0时距离的和最小．

解答 解：|x|+|x+1|+|x-2||表示：数轴上一点到-1，0和2距离的和，
当x在-1和2之间的0时距离的和最小，是3．
此时x=0，
故答案为：0，3．

点评 本题主要考查了绝对值的意义，正确理解|x-a|表示数轴上x与a之间的距离，是解决本题的关键．

练习册系列答案
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20．x，y，z在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|+|z-y|的结果是z-x．
1．将分式$\frac{\frac{1}{3}a+\frac{1}{4}b}{\frac{1}{2}a-\frac{1}{3}b}$的分子分母中各项的系数化为整数，应该等于$\frac{4a+3b}{6a-4b}$．
18．若关于x的方程$\frac{1}{x-2}$=$\frac{m}{{x}^{2}-4}$有增根，则m=4或0．
4．如图，四边形ABCD为平行四边形，在BC上取一点E，连接AE，∠ABC=∠DAE．点P从点B出发，沿B-A-D-A运动，沿B-A运动时的速度为13cm/s，沿A-D-A运动时的速度为8cm/s．点Q从点B出发沿BC方向运动，运动速度为5cm/s，P，Q两点同时从点B出发，当点Q到达点C时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s），连接PQ，已知AB=26cm，BC=40cm，点A到边BC的距离为24cm．
（1）求证：AB=AE；
（2）当点P沿A-D-A运动时，求AP的长；（用含t的代数式表示）；
（3）当点P沿B-A-D-A运动t0秒时，四边形PDCQ有可能成为平行四边形吗？如果可能，求出t0的值；如果不可能，请说明理由；
（4）连接AQ，在点P沿B-A-D运动过程中，当点P与点A，B，D不重合时．记△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
14．直接写出下列各题的结果：
（1）-（-10.5）=10.5；        
（2）+（-0.01）=-0.01；               
（3）-24=-16；
（4）（-12）-（-2）=-10；  
（5）（-3$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{2}$=-3；                 
（6）（-2014）×0=0；
（7）（-36）÷（+3）=-12； 
（8）（-12）÷（-0.5）=24；        
（9）-|-1$\frac{1}{2}$|=-1$\frac{1}{2}$．
1．已知四条线段满足a=$\frac{cd}{b}$，将它改写成为比例式为$\frac{a}{c}$=$\frac{d}{b}$（写出你认为正确的一个）．
18．计算：$\sqrt{2}$sin45°+6tan30°-2cos30°=1+$\sqrt{3}$．
19．如图为一梯级的纵截面一只老鼠沿长方形的两边A→B→D的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线〕A→C→D的路线去捉，结果在距离C点0.6米的D处，猫捉住了老鼠，设梯级（折线）A→C的长度为 x米，则老鼠走过的路程（A→B→D）为（x-0.6）米（用代数式表示）．

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