题目内容
13．已知x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{7}$，求2x的值．分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解，进而求出2x的值．
解答 解：去分母得：x2-$\sqrt{7}$x+1=0，
解得：x=$\frac{\sqrt{7}±\sqrt{3}}{2}$，
经检验x=$\frac{\sqrt{7}±\sqrt{3}}{2}$是分式方程的解，
则2x=$\sqrt{7}$±$\sqrt{3}$．
点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN，EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为$\frac{86}{3}$cm2．