Question

6．2014年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，绘制了不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有40人，并把条形图补充完整；
（2）扇形统计图中，n=40；C等级对应扇形的圆心角为144度；
（3）学校欲从获A等级的学生（用甲、乙、丙、丁表示）中随机选取2人参加演讲比赛，请用列表法或树形图法，求抽到甲参加市比赛的概率．

Answer 1

分析 （1）根据D等级的有12人，占总数的30%，即可求得总人数，利用总人数减去其它等级的人数求得B等级的人数，从而作出直方图；
（2）根据百分比的定义求得n的值，利用360°乘以C等级所占的百分比即可求得对应的圆心角；
（3）利用列举法即可求解．

解答 解：（1）参加演讲比赛的学生共有：12÷30%=40（人），
则B等级的人数是：40-4-16-12=8（人），
故答案为40，如图所示：


（2）C所占的百分比：$\frac{16}{40}$×100%=40%．
C等级对应扇形的圆心角是：360×40%=144°，
故答案为40，144；
（3）设A等级的用a表示，其他的几个学生用b、c、d表示．

共有12种情况，其中甲参加的情况有6种，则P（甲参加比赛）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．